numpy01:数组操作

NumPy简介

NumPy（Numerical Python 的简称）提供了高效存储和操作密集数据缓存的接口。在某些方面，NumPy 数组与 Python 内置的列表类型非常相似。但是随着数组在维度上变大，NumPy 数组提供了更加高效的存储和数据操作。

Python 的列表为了兼顾更多的情况，在运算时需要包含大量的额外信息，这不但占用大量的内存，还会造成遍历、修改与重排的速度都非常缓慢。NumPy 的数组在存储和运算上都比 Python 的列表更加高效。

NumPy 是 Python 在数据科学中最常用，也是最基础的库。后续介绍的许多科学计算库，都是基于 NumPy 建立的。

可以使用 pip 来安装 NumPy ：

$ pip install numpy

安装完成后，可以在命令行中检查是否成功安装，并查看安装的版本：

>>> import numpy
>>> numpy.__version__
'1.21.1'    

一般来说，工程中使用以下的方式在导入 NumPy 并重命名为 np ：

import numpy as np

NumPy 的官方网站为 https://numpy.org/ ，从中可以找到 NumPy 的文档以及各种学习资料。

创建数组

构成 numpy 的基础就是它特有的多维数组对象 ndarray 。在介绍如何操作数组对象之前，首先介绍如何创建数组。

从已有数据创建数组

可以使用 array() 函数从 Python 的列表对象创建数组：

np.array([1, 3, 2, 5, 4])
array([1, 3, 2, 5, 4])

不同于 Python 列表，numpy 为了确保数组的一致性，要求数组必须包含同一类型的数据。如果类型不匹配，numpy 将会尝试向上转换。例如，整型被转换为浮点型：

np.array([3.14, 2, 6])
array([3.14, 2.  , 6.  ])

如果希望明确设置数组的数据类型，可以用 dtype 参数指定：

np.array([1, 2, 3, 4], dtype='float32')
array([1., 2., 3., 4.], dtype=float32)

numpy 可用的数据类型将在之后介绍。

numpy 数组可以被指定为多维的。以下是用嵌套列表从初始化创建多维数组的一种方法：

np.array([range(i, i + 3) for i in [2, 4, 6]])
array([[2, 3, 4],
       [4, 5, 6],
       [6, 7, 8]])

内层的列表被当作二维数组的行。

从头创建数组

如果需要创建包含大量有规律数据的数组，用 numpy 内置的函数从头创建数组是一种更高效的方法。

可以使用 zeros(shape) 函数来创建数组，其中的每个元素都是 0 ；或者可以使用 ones(shape) 函数来创建每个元素都是 1 的数组。

以下创建一个长度为 9 的数组，数组的值都是 0 ：

np.zeros(9, dtype=int)
np.zeros(9, dtype=int)

还可以使用 full(shape, fill_value) 函数来利用某一数据创建数组，其用法和上面两个函数类似。这些从头创建数组的函数都具有一个参数 shape ，可以通过一个数值指定一维数组的长度，还可以通过元组或列表指定多维数组的形状（数组每个维度的长度）。该参数有时候也写作 size

例如，以下创建了一个 3×4 的浮点型数组，数组的值都是 3.14 ：

np.full((3, 4), 3.14)
array([[3.14, 3.14, 3.14, 3.14],
       [3.14, 3.14, 3.14, 3.14],
       [3.14, 3.14, 3.14, 3.14]])

除了从单一元素创建数组，也可以按照一定规律创建数组。

可以利用 arange() 函数创建一个数组，它和 Python 内置的 range() 函数类似，都有 start 、stop 、step 三个参数，并且部分参数可以省略：

np.arange(0, 14, 2)
array([ 0,  2,  4,  6,  8, 10, 12])

linspace() 函数与之类似，只不过它包含起点和终点，第三个参数是数组元素个数，以此自动分割区间并计算步长：

np.linspace(0, 2, 5)
array([0. , 0.5, 1. , 1.5, 2. ])

随机数数组

numpy 的 random 模块提供了随机数函数，可以用于创建随机数组。

np.random 模块和 Python 标准库中的随机数函数具有一定的相似之处，下表列出了 <>np.random 中内容相似的函数：

函数	说明
`seed(seed)`	设置随机种子
`random(size:tuple)`	创建在 0~1 范围内的随机小数组成的数组
`randint(low, higt, size)`	创建范围内随机整数构成的数组。与标准库不同的是，它不包含 `high` 端点的整数
`uniform(low, higt, size)`	创建 low~high 范围内的随机小数组成的数组
`choice(a, size, replace, p)`	按照指定概率从序列中抽取一个元素组成数据，参数 `replace` 决定是否包含重复元素
`shuffle(a)`	打乱数组顺序（会改变原数组）

以下是几个简单的示例：

np.random.randint(0, 4, (2, 4))
array([[0, 3, 1, 0],
       [2, 1, 2, 0]])
np.random.choice(np.arange(10), size=7)
array([6, 9, 1, 0, 1, 8, 8])

除了纯粹随机的数组，numpy 还可以使用 normal(loc, scale, size) 函数来创建一个正态分布的随机数数组，参数 loc 代表均值，scale 代表方差：

np.random.normal(0, 1, (2, 3))
array([[ 0.39728546,  1.07566559, -1.65804868],
       [ 0.60838938,  1.91130974,  1.40033962]])

或者使用 randn(size) 创建服从标准正态分布的随机数数组。

还可以基于 RandomState 类根据种子创建一个随机的状态，再由该随机状态创建随机数组。这样做可以防止使全局随机状态被污染：

rand = np.random.RandomState(10)
rand.random(5)
array([0.77132064, 0.02075195, 0.63364823, 0.74880388, 0.49850701])

除此之外，还有一些特殊的函数：eye(n) 可以创建一个阶数为 n 的单位矩阵数组：

np.eye(3)
array([[1., 0., 0.],
       [0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.]])

empty(shape) 可以创建一个空数组，但不初始化，因此得到的元素可能是内存中的任意值。

NumPy数据类型

numpy 数组需要包含同一类型的值。由于 numpy 是在C语言的基础上开发的，因此这些数据类型类似C语言对应的数据类型。

标准的 numpy 数据类型可以在 https://numpy.org/doc/stable/user/basics.types.html 中查到，下表列出了一些比较典型的示例：

数据类型	描述
`bool_`	布尔值（真/ `True` 或假/ `False` ），用一个字节存储
`intc`	同C语言的 `int` 相同，且由平台指定具体位数
`intp`	用作索引的整型（和C语言的 `ssize_t` 相同，且由平台指定具体位数
`int8`	8 位整数（字节，范围从 –128 到 127 ）
`uint16`	无符号整数（范围从 0 到 65535 ）
`float32`	32 位浮点数（1 位符号，8 位指数，23 位尾数）
`complex128`	由两个 64 位浮点数表示的复数

当构建一个数组时，可以用一个字符串参数来指定数据类型：

np.zeros(10, dtype='int16')

或者用相关的 numpy 对象来指定：

np.zeros(10, dtype=np.int16)

还可以使用更高级的数据类型，例如指定高位字节数或低位字节数。numpy 也支持复合数据类型，将在后续介绍。

一个数组的数据类型保存在它的 .dtype 属性中。不过如果要修改数组的数据类型，不能直接修改该属性，而是要调用数组的 .astype() 方法：

arr = np.random.randint(10, size=(2, 4))
arr.astype(np.float32)
array([[2., 6., 0., 9.],
       [2., 6., 6., 2.]], dtype=float32)

这个操作会得到一个新的数组，不改变原有数组的数据类型。